初三的数学题 [三道啊]

1.m、n是方程x^2-(3√2)x+3=0的两个根
m+n=3√2
mn=3
[√(m/n)-√(n/m)]^2
=m/n+n/m-2
=(m^2+n^2)/mn-2
=[(m+n)^2-2mn]/mn-2
=(18-6)/3-2
=2
所以[√(m/n)]-[√(n/m)]=√2或者-√2
2.a=1/(2+√3)=2-√3
(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)
=(a-1)^2/(a-1)-|a-1|/[a(a-1)]
=a-1-(1-a)/[a(a-1)]
=a-1+1/a
=2-√3-1+2+√3
=3
3.(x+y)/(√x+√y)+(2xy)/(x√y+y√x)
=(x+y)/(√x+√y)+2xy/[√(xy)*(√x+√y)]
=(x+y)/(√x+√y)+2√(xy)/(√x+√y)
=[x+y+2√(xy)]/(√x+√y)
=(√x+√y)^2/(√x+√y)
=√x+√y

1. 你由韦达定理可知 m+n=3√2 mn=3
[√(m/n)]-[√(n/m)]=√mn√[（m+n）^2-4mn]/nm
=18-4√3
2.
a=1/(2+√3)=2-√3
(1-2a+a^2)/(a-1)-√(a^2-2a+1)/(a^2-a)=a-1-1/a=-1-2√3

1. 若m、n是方程x^2-(3√2)x+3=0的两个根，求[√(m/n)]-[√(n/m)]的值

m+n=3√2
mn=3

(m-n)^2=(m+n)^2-4mn=18-12=6
m-n=±√6

√(m/n)-√(n/m)=1/n√(mn)-1/m√(mn)=(m-n)/(mn)*√(mn)
（1）m-n=√6，原式=√6/3*√3=√2

（2）m-n=